Grundsätzlich und mit gesundem Menschenverstand müsste ich Dir recht geben. Allerdings wäre ich gerne dabei, wenn Du versuchen würdest Deine Versicherung mit diesen Argumenten zu überzeugen.
Mal nebenbei eine kleine Story, welche wir gerade kürzlich erlebt haben:
Unsere Firma zahlt einen Scheisshaufen Geld für eine Haftpflichtversicherung. Letzthin hat ein Arbeiter von uns bei einem Kunden im Eifer des Gefechts eine Glasscheibe zerschlagen, kann ja mal vorkommen. Aussage der Versicherung: Wir zahlen nicht, ist aus eigener Dämlichkeit passiert und diese wird nicht unterstützt!
Also merke, gib den Versicherungen einen kleinen Anhaltspunkt, an welchem sie dich aufhängen können und die tun das ohne mit der Wimper zu zucken.